Ron Aharoni: Ördögi körök

Ron Aharoni: Ördögi körök

(27 idézet)

Typotex Kiadó

„A kislányom kérdezte egyszer, amikor hazaérkezett a fogorvostól:– Tudod, mi kell, hogy ne fájjon az érzéstelenítőinjekció? Előtte egy másik! És persze ahhoz is egy újabb, hogy ne érezzük [...] Az efféle helyzeteket nem minden ok nélkül nevezzük »ördögi köröknek«. [...] Körben forgó problémáról van szó olyan esetekben, amikor például a macska saját farkát kergeti, szemüveg kéne, hogy megtaláljuk a szemüvegünket, vagy a pályakezdőt tapasztalat hiányára hivatkozva utasítják el. A kudarcot borítékolni lehet.” Mint azt Aharoni könyvéből látni fogjuk, az ördögi körök átszövik hétköznapjainkat, de megjelennek az irodalomban és természetesen a matematikában is.
„A matematikában az ember nem megérti a dolgokat, hanem megszokja."
Neumann János
Hazug: Ez a mondat hamis.Tovább...

„A kislányom kérdezte egyszer, amikor hazaérkezett a fogorvostól:– Tudod, mi kell, hogy ne fájjon az érzéstelenítőinjekció? Előtte egy másik! És persze ahhoz is egy újabb, hogy ne érezzük [...] Az efféle helyzeteket nem minden ok nélkül nevezzük »ördögi köröknek«. [...] Körben forgó problémáról van szó olyan esetekben, amikor például a macska saját farkát kergeti, szemüveg kéne, hogy megtaláljuk a szemüvegünket, vagy a pályakezdőt tapasztalat hiányára hivatkozva utasítják el. A kudarcot borítékolni lehet.” Mint azt Aharoni könyvéből látni fogjuk, az ördögi körök átszövik hétköznapjainkat, de megjelennek az irodalomban és természetesen a matematikában is.
„A matematikában az ember nem megérti a dolgokat, hanem megszokja."
Neumann János
Hazug: Ez a mondat hamis.
Buridan: Ha Isten nem létezik, akkor H igaz
Gödel: Ez a mondat nem bizonyítható. A paradoxonról áttérni a nemteljességi tétel bizonyítására jóval több volt puszta bátorságnál – eszeveszett vakmerőség. Nem kis merészség ugyanis elhinni, hogy az „ez a mondat bizonyíthatatlan” állítás számokra vonatkozó formulává alakítható. Ő mégis megtette. Felállított egy számelméleti formulát, amely saját bizonyíthatatlanságát mondja ki.”
„Smullyan: Nem tudod, mi ez a mondat.”
„Olyan esetekben, mint például amikor a macska saját farkát kergeti, szemüvegre lenne szükségünk, hogy megtaláljuk a szemüvegünket, vagy a tapasztalat hiánya miatt utasítják el a pályakezdőt, körben forgó problémáról van szó. A kudarcot borítékolni lehet. Münchhausen bárón kívül senki sem képes hajánál fogva, lovastul kiemelni magát a tóból. Arkhimédész így fogalmazta meg ugyanezt: »adj egy biztos pontot és egy emelőt, kifordítom sarkából a világot.« Nem csupán az általa kitalált csodálatos csigákkal büszkélkedett, arra is rá akart világítani, hogy nincs olyan biztos pont, ahonnan önmagunkat felemelhetnénk.”

Társadalomtudomány

A görögök nagy tudományos újítása abban állt, hogy megvetették a gyakorlatiasságot. A tudomány öncél, nem eszköz volt számukra.

24. oldal

A paradoxon egy szempontból mindenképpen hasznos: arra késztet, hogy rendet teremtsünk a gondolataink között. Valahányszor váratlan ellentmondás lép fel, kikezdhetetlennek tűnő alapfeltevésekből képtelen következtetések adódnak, úgy érezzük, újra rendbe kell tennünk a világot. Cseppet sem hízelgő tükröt tart gondolkodásunk elé és ráébreszt, nem értünk valami egészen alapvető dolgot. Nincs más hátra, meg kell vizsgálnunk a hibához vezető rejtett alapfeltevéseket.

25. oldal

Amikor Isten létezésének bizonyítása a tét, az ember könnyen fittyet hány a logikának.

40. oldal

Ki nem adna meg mindent, ha visszafordíthatná az idő kerekét? A múlt megváltoztatása az emberiség egyik legősibb vágya. Sokkal fontosabb, mint ólomból aranyat varázsolni.

51. oldal

A növények és állatok jövőre orientált lények. Szemük a fejük elülső oldalán helyezkedik el (feltéve, hogy van fejük), abban az irányban, amerre tartanak, nem pedig, amerről jöttek. Miközben rántottát süt, még a történész is arra gondol, ami a tojásból lesz, nem arra, hogy honnan került oda.

63. oldal

A jelenre szinte nem is gondolunk; de ha mégis, csak azért, hogy ennek a világánál próbáljuk elrendezni jövőnket.

Blaise Pascal(átvett idézet)

63. oldal

Az ember cselekszik a motivációi alapján, nem pedig megválasztja őket. Maga a döntési eljárás nem lehet döntés tárgya. Aki így tesz, olyan, mintha saját hajánál fogva próbálná felemelni magát. És mint tudjuk, aki ezt elhiszi, könnyen paradoxonokba ütközik.

70. oldal

Az emberek saját motivációik elemzése nélkül is élhetnek értékes életet.

73-74. oldal

Az ember, miközben valamiről határoz, nem tekintget hátrafelé. Magával ragadja a döntés sodra, csak előre lát. Mindenki tudja, hogy miközben a fejét töri, milyen autót vegyen, nem a motivációit, hanem a kocsikat kell mérlegelnie.

74. oldal

Létezik-e a szerelemnél elvontabb, kevésbé kézzel fogható dolog? Nincs tömege, hőmérséklete, se színe, se energiája. Soha senki nem látott még "szerelmet". Mégis, a férfiak szerelme mozgatja a világot.

77. oldal

Egy géniusznak nincs szüksége rá, hogy mások is annak minősítsék.

82. oldal

Ugyanúgy veszünk tudomást önmagunkról, mint másokról. Ha a saját szellemünkről akarunk tudomást szerezni, reakcióinkat kell megfigyelni, pontosan úgy, mint amikor mások szelleméről kívánunk megtudni valamit.

96. oldal

A kisgyerek a világegyetem középpontjának érzi önmagát. Minden körülötte forog. Az érettség többek közt ennek a szemléletnek a meghaladásában áll, megértjük, hogy mások is léteznek a világon. Hasonló utat járt be a tudomány is. A primitív gondolkodás antropomorf. Az ember saját képére alkotja meg Istent, és saját viselkedésének tulajdonítja a természeti jelenségeket. (...) Ettől a gondolkodástól csak apránként sikerült elszakadnunk. A tudománynak nagy előnye az egyénnel szemben, hogy sok-sok generáció alatt fejlődik ki.

136. oldal

A kijelentések a matematika építőkövei, ám a ház nem csupán építőkövekből áll. Kötőanyagra is szükség van, hogy értelmes struktúrákat állíthassunk össze belőlük. Ezt a szerepet töltik be a bizonyítások, amelyek a matematikusi munka betetőzését képezik. Rögzítik, mi igaz és mi nem, de ami még sokkal lényegesebb, a megértésről tanúskodnak.

139. oldal

Amikor a tudományra vonatkozó filozófiai gondolatokat átrángatják más területre, rendszerint teljesen el is torzítják őket.

Richard Feynman(átvett idézet)

164. oldal

Az oldalon sütiket (cookie-kat) használunk egyes funkciók (úgy mint belépés vagy beállítások elmentése) biztosításához, valamint biztonsági okokból. Harmadik féltől származó sütiket használunk a megjelenő reklámok személyre szabása és statisztikai adatok gyűjtése érdekében. A sütikről részletes tájékoztató olvasható adatvédelmi tájékoztatónkban. A süti beállításokat lehetőség van személyre szabni ezen az oldalon vagy az "Elfogadom" gombra kattintva hozzájárulhatsz az összes süti használatához.Elfogadom